集合A={x|x=3k-2,k∈Z},B={y|y=3l+1,l∈Z},S={y|y=6m+1,m∈Z}之间的关系是??怎么做,要具体过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 08:00:52
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解:(1)通分看分子.因为n+1/2=(2n+1)/2,2k加减1/2=(4k加减1)/2
易知集合{2n+1,n∈Z}={4k加减1,k∈Z},
所以A正确;
(2)通分看分子.因为k+1/2=(2k+1)/2,{2k+1,k∈Z}是奇数集,且k=2k/2,
{2k,k∈Z}是偶数集,
又偶数集与奇数集的并集是整数集,所以B也正确;
(3)因为2k+1,k∈N是正奇数,2k-1,k∈N*也是正奇数.
所以C正确.
(4)由于A\B\C正确,所以D不正确.要说明它不正确,可举反例,取k=0时,则0是{x|x = 3k或x=3k-1或x=3k-2,k∈N}中的一个元素,但N*不含0这一元素.
3k-2=3(k-1)+1, 6m+1=3×2m+1,
集合A和B是整数的3倍加1,,而集合C是偶数的3倍加1,
所以A=B,C是A、B的真子集
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